Отрицательная абсолютная температура. Настоящая температура не может быть отрицательной Смотреть что такое "Отрицательная температура" в других словарях

Отрицательная температура

отрицательная абсолютная температура, величина, вводимая для описания неравновесных состояний квантовой системы, в которых более высокие уровни энергии более населены, чем нижние. В равновесном состоянии вероятность иметь энергию E n определяется формулой:

Здесь E i - уровни энергии системы, k - Больцмана постоянная , Т - абсолютная температура, характеризующая среднюю энергию равновесной системы U = Σ (W n E n ), Из (1) видно, что при Т > 0 нижние уровни энергии более населены частицами, чем верхние. Если система под влиянием внешних воздействий переходит в неравновесное состояние, характеризующееся большей населённостью верхних уровней по сравнению с нижними, то формально можно воспользоваться формулой (1), положив в ней Т

В термодинамике абсолютная температура Т определяется через обратную величину 1/Т , равную производной энтропии (См. Энтропия) S по средней энергии системы при постоянстве остальных параметров х :

Из (2) следует, что О. т. означает убывание энтропии с ростом средней энергии. Однако О. т. вводится для описания неравновесных состояний, к которым применение законов равновесной термодинамики носит условный характер.

Пример системы с О. т.- система ядерных Спин ов в кристалле, находящемся в магнитном поле, очень слабо взаимодействующих с тепловыми колебаниями кристаллической решётки (См. Колебания кристаллической решётки), то есть практически изолированной от теплового движения. Время установления теплового равновесия спинов с решёткой измеряется десятками минут. В течение этого времени система ядерных спинов может находиться в состоянии с О. т., в которое она перешла под внешним воздействием.

В более узком смысле О. т.- характеристика степени инверсии населённостей двух выбранных уровней энергии квантовой системы. В случае термодинамического равновесия населённости N 1 и N 2 уровней E 1 и E 2 (E 1 E 2), т. е. средние числа частиц в этих состояниях связаны формулой Больцмана:

где Т - абсолютная температура вещества. Из (3) следует, что N 2 N 1 . Если нарушить равновесие системы, например воздействовать на систему монохроматическим электромагнитным излучением, частота которого близка к частоте перехода между уровнями: ω 21 = (E 2 - E 1 )/ħ и отличается от частот других переходов, то можно получить состояние, при котором населённость верхнего уровня выше нижнего N 2 > N 1 . Если условно применить формулу Больцмана к случаю такого неравновесного состояния, то по отношению к паре энергетических уровней E 1 и E 2 можно ввести О. т. по формуле:

Несмотря на формальный характер этого определения, оно оказывается в ряде случаев удобным, например позволяет описывать флуктуации в равновесных и неравновесных системах с О. т. аналогичными формулами. Понятием О. т. пользуются в квантовой электронике (См. Квантовая электроника) для удобства описания процессов усиления и генерации в средах с инверсией населённости.

Д. Н. Зубарев.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Отрицательная температура" в других словарях:

Величина … Физическая энциклопедия

отрицательная температура - Характеристика инверсного состояния, имеющая смысл температуры перехода. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 75. Квантовая электроника. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики квантовая электроника EN… … Справочник технического переводчика

отрицательная температура - neigiamoji temperatūra statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Temperatūra, žemesnė už 0 ºC. atitikmenys: angl. negative temperature vok. negative Temperatur, f rus. отрицательная температура, f pranc. température au dessous… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

отрицательная температура - neigiamoji temperatūra statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. negative temperature vok. negative Temperatur, f rus. отрицательная температура, f pranc. température négative, f … Fizikos terminų žodynas

отрицательная температура - Характеристика инверсного состояния, имеющая смысл температуры перехода … Политехнический терминологический толковый словарь

Температура, характеризующая равновесные состояния термодинамической системы, в которых вероятность обнаружить систему в микросостоянии с более высокой энергией выше, чем в микросостоянии с более низкой. В квантовой статистике это значит, что… … Википедия

Температура (от лат. temperatura надлежащее смешение, соразмерность, нормальное состояние), физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Т. одинакова для всех частей изолированной системы …

I Температура (от лат. temperatura надлежащее смешение, соразмерность, нормальное состояние) физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Т. одинакова для всех частей изолированной … Большая советская энциклопедия

Размерность Θ Единицы измерения СИ К … Википедия

Отрицательная величина, имеющая размерность температуры, характеризующая степень инверсии населенностей уровней энергии систем (атомов, ионов, молекул) … Большой Энциклопедический словарь

Термодинамической системы, в которых вероятность обнаружить систему в микросостоянии с более высокой энергией выше, чем в микросостоянии с более низкой.

В квантовой статистике это значит, что больше вероятность обнаружения системы на одном энергетическом уровне с более высокой энергией, чем на одном уровне с более низкой энергией. n-кратно вырожденный уровень при этом считается за n уровней.

В классической статистике этому соответствует бо́льшая плотность вероятности для точек фазового пространства с более высокой энергией по сравнению с точками с более низкой энергией. При положительной температуре соотношение вероятностей или их плотностей обратное.

Для существования равновесных состояний с отрицательной температурой необходима сходимость статистической суммы при этой температуре. Достаточными условиями этого являются: в квантовой статистике - конечность числа энергетических уровней системы, в классической статистической физике - то, что доступное системе фазовое пространство имеет ограниченный объём, и всем точкам в этом доступном пространстве соответствуют энергии из некоторого конечного интервала.

В этих случаях имеется та возможность, что энергия системы будет выше, чем энергия той же системы при равновесном распределении с любой положительной либо бесконечной температурой. Бесконечной температуре будет соответствовать равномерное распределение и конечная энергия ниже максимально возможной. Если такая система имеет энергию выше энергии при бесконечной температуре, то равновесное состояние при такой энергии может быть описано только с помощью отрицательной абсолютной температуры.

Отрицательная температура системы сохраняется достаточно долго, если эта система достаточно хорошо изолирована от тел с положительной температурой. На практике отрицательная температура может реализовываться, например, в системе ядерных спинов .

С отрицательной температурой возможны равновесные процессы . При тепловом контакте двух систем с разным знаком температуры система с положительной температурой начинает нагреваться, с отрицательной - охлаждаться. Чтобы температуры стали равными, одна из систем должна пройти через бесконечную температуру (в частном случае равновесная температура объединённой системы останется бесконечной).

Абсолютная температура + ∞ {\displaystyle +\infty } и − ∞ {\displaystyle -\infty } - это одна и та же температура (соответствующая равномерному распределению), но различаются температуры T=+0 и T=-0 . Так, квантовая система с конечным числом уровней будет сосредоточена на самом нижнем уровне при T=+0 , и на самом верхнем - при T=-0 . Проходя ряд равновесных состояний, система может попасть в область температуры с другим знаком только через бесконечную температуру.

В системе уровней с инверсией населённостей абсолютная температура отрицательна, если она определена, то есть если система достаточно близка к равновесной.

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

Абсолютная температура ➽ Физика 10 класс ➽ Видеоурок

отрицательная абсолютная температура, величина, вводимая для описания неравновесных состояний квантовой системы, в которых более высокие уровни энергии более населены, чем нижние. В равновесном состоянии вероятность иметь энергию E n определяется формулой:

Здесь E i - уровни энергии системы, k - Больцмана постоянная, Т - абсолютная температура, характеризующая среднюю энергию равновесной системы U = Σ (W n E n ), Из (1) видно, что при Т > 0 нижние уровни энергии более населены частицами, чем верхние. Если система под влиянием внешних воздействий переходит в неравновесное состояние, характеризующееся большей населённостью верхних уровней по сравнению с нижними, то формально можно воспользоваться формулой (1), положив в ней Т < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.

В термодинамике абсолютная температура Т определяется через обратную величину 1/Т , равную производной энтропии (См. Энтропия) S по средней энергии системы при постоянстве остальных параметров х :

Из (2) следует, что О. т. означает убывание энтропии с ростом средней энергии. Однако О. т. вводится для описания неравновесных состояний, к которым применение законов равновесной термодинамики носит условный характер.

Пример системы с О. т.- система ядерных Спинов в кристалле, находящемся в магнитном поле, очень слабо взаимодействующих с тепловыми колебаниями кристаллической решётки (См.Колебания кристаллической решётки), то есть практически изолированной от теплового движения. Время установления теплового равновесия спинов с решёткой измеряется десятками минут. В течение этого времени система ядерных спинов может находиться в состоянии с О. т., в которое она перешла под внешним воздействием.

В более узком смысле О. т.- характеристика степени инверсии населённостей двух выбранных уровней энергии квантовой системы. В случае термодинамического равновесия населённости N 1 и N 2 уровней E 1 и E 2 (E 1 < E 2 ), т. е. средние числа частиц в этих состояниях связаны формулой Больцмана:

где Т - абсолютная температура вещества. Из (3) следует, что N 2 < N 1 . Если нарушить равновесие системы, например воздействовать на систему монохроматическим электромагнитным излучением, частота которого близка к частоте перехода между уровнями: ω 21 = (E 2 - E 1 )/ħ и отличается от частот других переходов, то можно получить состояние, при котором населённость верхнего уровня выше нижнего N 2 > N 1 . Если условно применить формулу Больцмана к случаю такого неравновесного состояния, то по отношению к паре энергетических уровней E 1 и E 2 можно ввести О. т. по формуле:

В последние годы стали всё чаще встречаться научные сообщения об экспериментальной реализации систем с отрицательной абсолютной температурой. Хотя каждый раз ученым было понятно, о чем именно идет речь, оставалось непонятным, насколько широко этот термин разрешено использовать в термодинамике - ведь известно, что строгая термодинамика отрицательных температур не приемлет. Методическая статья, вышедшая на днях в журнале Nature Physics , расставляет вещи по своим местам.

Суть работы

В школе проходят, что абсолютная температура - та самая, которая отсчитывается от абсолютного нуля и измеряется в кельвинах, а не в градусах Цельсия, - обязана быть положительной. Однако в современной физике, а вслед за ней и в популярных материалах, сплошь и рядом встречаются статьи про экзотические системы, характеризующиеся отрицательной абсолютной температурой. Стандартный пример - коллектив атомов, каждый из которых может находиться всего в двух энергетических состояниях. Если сделать так, чтобы количество атомов в верхнем энергетическом состоянии было больше, чем в нижнем, то как бы получается отрицательная температура (рис. 1). При этом обязательно подчеркивается, что отрицательные температуры - это не очень холодные температуры, ниже абсолютного нуля, а наоборот - экстремально горячие, горячее любой положительной температуры.

Такие ситуации можно даже получать экспериментально; впервые это было сделано еще в 1951 году. Но поскольку сами эти ситуации были необычны, до поры до времени отношение ученых к этой теме было умеренно спокойное: это некое любопытное эффективное описание необычных ситуаций, но к нормальным термодинамическим системам, в которых тепло связано с пространственным движением , оно не относится.

Ситуация стала меняться в последние годы. Несколько лет назад были предсказаны системы с отрицательной температурой, связанной с движением частиц (см. новость Предсказан газ с отрицательной кинетической температурой , «Элементы», 29.08.2005), а буквально в этом году появилась с экспериментальной реализацией подобной ситуации (подробности см., например, в заметке В эксперименте удалось получить устойчивую температуру ниже абсолютного нуля , «Компьюлента», 09.01.2013). Более того, ученые не просто получили такие системы, но и начали всерьез рассуждать о настоящей термодинамике с отрицательными температурами (тепловые машины с КПД выше 100%) и даже о ее возможной роли в загадке темной энергии. Таким образом, по крайней мере для части физиков, отрицательные температуры перестали казаться математическим трюком, а стали чем-то вполне реальным.

На днях в журнале Nature Physics вышла , которая поставила ребром вопрос о физичности термина «отрицательная температура» в настоящей термодинамике. Статья эта была, в сущности, методическая, а не исследовательская, однако в ней четко сформулированы несколько важных вещей:

• Понятие температуры можно определять разными способами, и все разговоры об отрицательной температуре относятся только к одному конкретному определению. Для подавляющего большинства систем эти разные температуры практически неотличимы, поэтому неважно, каким определением пользоваться.
• Для необычных систем эти температуры могут различаться, и причем - различаться кардинально. Так, обычное определение температуры может давать отрицательный результат, а другое определение - всегда положительный.
• В рамках строгой термодинамики требуется, чтобы термодинамическая температура была всегда положительна. Поэтому то определение, которое приводит к отрицательным значениям, - это ненастоящая температура . Ею можно пользоваться, никто этого не запрещает, но ее нельзя подставлять в настоящие термодинамические формулы или придавать ей излишне физическое значение.

Иными словами, эта статья призывает умерить воодушевление, вызванное недавними экспериментальными достижениями.

Для неискушенного читателя это всё может показаться странным: как так - несколько температур? какая такая строгая термодинамика? Поэтому мы приводим ниже чуть более подробное, но и более техническое описание ситуации.

Подробное пояснение

Мы привыкли, что тепло - а значит, и температура как численная мера тепла - является чем-то таким осязаемым, понятным. Казалось бы, если уж в физике и есть проблемы с температурой, то они могут касаться измерения температуры в каких-то сложных случаях, но никак не ее определения. Однако новая статья говорит, что температур две и одна из них в каком-то смысле «неправильная». Как это понимать?

Для объяснения ситуации надо отступить немножко назад, отойти от прикладных аспектов термодинамики и заглянуть в ее суть, в ее аккуратную формулировку. Термодинамика - это наука о тепловых процессах, всё верно, но только понятие «температура» в ней появляется вовсе не на первом этапе. Термодинамика начинается с математики , с введения неких абстрактных величин и установления их математических свойств. Считается, что у системы есть объем, количество вещества, некая внутренняя энергия, - это всё пока еще механические характеристики, - а также новая характеристика, называемая энтропией . Именно с введения энтропии начинается термодинамика, однако что такое энтропия - на этом этапе не обсуждается. Энтропия тоже обязана обладать определенными математическими свойствами, которые можно аккуратно сформулировать как настоящие аксиомы. Желающим вкратце познакомиться с этой настоящей математической стороной вопроса можно порекомендовать статью A Guide to Entropy and the Second Law of Thermodynamics , опубликованную в математическом (!) журнале. В принципе, это всё было более-менее известно еще век назад, но в таком аккуратном математическом виде это было сформулировано лишь в последние десятилетия.

Итак, именно энтропия является той величиной, из которой следует вся привычная термодинамика. В частности, температура (а точнее, 1/T) определяется как скорость изменения энтропии с ростом внутренней энергии. И если следовать всем аксиомам термодинамики, то эта настоящая термодинамическая температура обязана быть положительной.

Всё бы хорошо, но только в этом строгом математическом построении термодинамики нет ни слова о том, чему равняется энтропия, как именно она зависит от внутренней энергии. Эта математическая формулировка является неким «универсальным вместилищем» для разнообразных реальных ситуаций, но в ней не говорится, как именно ее надо применять к конкретным системам. Возникает задача о том, как вписать реальные системы, состоящие из большого числа атомов и молекул, в термодинамику.

Этим занимается уже другая наука - статистическая физика . Это тоже очень серьезная и уважаемая дисциплина, опирающаяся на квантовую механику систем из нескольких частиц и на аккуратную математику. В частности, вы в ней можете сосчитать не только энергию коллектива из нескольких частиц, находящихся в заданной конфигурации, но и, наоборот, найти число состояний - сколько может быть разных конфигураций с заданной полной энергией. Это всё тоже хорошо, но энтропии в этой картине пока нет.

Остался один шаг - переход от статистической физики к термодинамике. Это тоже теоретический, а не экспериментальный шаг: нам надо постановить , как энтропию вычислить из числа состояний. Конечно, тут налагается требование, что вычисленная таким образом энтропия должна обладать правильными свойствами - по крайней мере, для всех жизненных ситуаций. И вот тут появляется неоднозначность: оказывается, сделать это можно по-разному.

Еще в эпоху построения статистической физики было предложено два слегка различающихся способа: энтропия по Больцману, S B , и энтропия по Гиббсу, S G . Энтропия по Больцману характеризует концентрацию энергетических состояний вблизи данной энергии, энтропия по Гиббсу - полное число состояний с энергией меньше данной энергии; см. пояснения на рис. 2. Соответственно, и температуры в этих двух картинах были разные: температура по Больцману, T B , и температура по Гиббсу, T G . Получается, можно построить две разные термодинамики для одной и той же системы.

Для всех реальных ситуаций эти две термодинамики настолько близки, что их различить просто нереально. Поэтому в большинстве учебников по статистической физике и термодинамике этого различия вообще не проводится, а в качестве опоры выбирается термодинамика по Больцману. Но если соответствующую температуру T B использовать в некоторых экзотических ситуациях, то она действительно может принимать отрицательное значение. Самые простые примеры, приведенные в статье, - это стандартная ситуация (много частиц на двух энергетических уровнях) и одна-единственная квантовая частица в одномерном прямоугольном потенциале. В обоих случая непонятно, насколько вообще оправдано применение термодинамических понятий к таким системам.

Зато определение температуры по Гиббсу, T G , остается осмысленным всегда, даже в тех экзотических ситуациях, где применимость термодинамики спорна. При повышении средней энергии температура плавно растет, но никогда не становится бесконечной и не прыгает потом в отрицательные значения. Поэтому если уж мы и беремся строить термодинамику для таких систем, то надо идентифицировать настоящую температуру именно с T G , а не c T B ; построенная таким образом термодинамика будет удовлетворять всем аксиомам теории.

Авторы статьи подводят итог, который очень типичен для многих спорных ситуаций в физике: можно использовать любое определение, но всегда надо помнить про сделанные при этом предположения и возникающие ограничения применимости. Стандартное определение температуры грешит тем, что оно в экзотических ситуациях перестает отвечать математическим требованиям термодинамической теории, а также не является адекватной мерой тепла. Поэтому авторы призывают физиков не придавать слишком большого значения отрицательным температурам, а в качестве более надежной опоры для сложных ситуаций они предлагают использовать определение температуры по Гиббсу. Не возбраняется также пытаться расширить границы термодинамики, придумывая некоторые обобщения этой теории, - но надо всегда помнить, что это уже будет не настоящая термодинамика и что в этих ситуациях не все настоящие термодинамические результаты работают.